Simulazione prova di matematica liceo scientifico Maturità 2024: problemi, quesiti e svolgimento

Ansia da seconda prova di matematica? Niente paura! Se sei uno studente di Liceo Scientifico alle prese con le preoccupazioni legate all’Esame di Maturità, abbiamo una simulazione di seconda prova di matematica sviluppata da Zanichelli con soluzioni realizzate in collaborazione con SuperMat

Nei documenti che seguiranno, potrai vedere com’è strutturata una seconda prova di matematica di Liceo Scientifico. SuperMat ha risposto per te: troverai in questa pagina delle soluzioni dettagliate con tanto di spiegazione che ti aiuteranno a comprendere passo dopo passo come arrivare al termine del compito. 

Simulazione prova di matematica liceo scientifico svolta

La simulazione della seconda prova di matematica del Liceo Scientifico riporta due problemi e otto quesiti, ma tu dovrai scegliere solo un problema e 4 quesiti a cui rispondere. Noi di Maturansia abbiamo chiesto l’aiuto di SuperMat e abbiamo risolto il problema e i quesiti più semplici, tanto per non complicarci la vita.

Nel caso del problema abbiamo scelto quello che usa parametri matematici e che rispecchia il programma del liceo scientifico. Anche i quesiti lavorano su limiti, derivate e fondamentali. Al momento abbiamo lasciato in secondo piano i quesiti su probabilità, geometria, quelli che di solito tendono a mettere in difficoltà gli studenti. 

Presto arriverà una seconda parte, ma intanto abbiamo privilegiato la semplicità. 

Ecco la simulazione. 

Qui invece puoi trovare le soluzioni. 

Problema 2

Si tratta di lavorare su una funzione logaritmica fratta che presenta due parametri reali, che andranno poi analizzati e trovati secondo le richieste date: dunque è importante avere buone conoscenze con equazioni e disequazioni logaritmiche anche di secondo grado in questo problema, poiché è poi richiesto lo studio completo di questa funzione.

Il problema è però principalmente incentrato sulla definizione di derivata, e sul calcolo sia della derivata prima che seconda, nonché sulle rette tangenti al grafico di una funzione in alcuni suoi punti.

Ritroviamo anche il calcolo di un’area composta che dovremo calcolare mediante l’utilizzo anche di un integrale definito.

L’utilizzo del calcolo differenziale rimane però forse la parte predominante dell’intero problema in quanto in ultimo si richiede anche di saper utilizzare il teorema di Lagrange e controllarne la veridicità delle sue ipotesi.

Anche se non mancano le richieste di competenze di tipo grafico e geometriche come quando si richiede di discutere nell’ultimo punto l’interpretazione grafica di un’equazione parametrica in un certo intervallo.

Quesito 5

Si lavora su due funzioni razionali fratte parametriche, sfruttando il concetto di rette tangente perpendicolari, e quindi sono richieste buone conoscenze di definizione geometrica di derivata, così come di geometria analitica di base, sulla condizione di perpendicolarità.

Da non sottovalutare poi la risoluzione finale di un sistema di secondo grado con due equazioni in due incognite.

Quesito 6

Limite da discutere al variare di un parametro reale, in modo da ottenere il risultato richiesto.

Buona conoscenza richiesta sui limiti notevoli e/o il teorema di De L’Hospital.

Quesito 7

Quesito piuttosto complicato su una funzione algebrica intera di terzo grado, sulla quale sono richieste buone conoscenze di trasformazione geometriche (simmetria centrale), sia di geometria analitica per il concetto di parallelismo, che di derivate prima per il concetto di rette tangenti al grafico della funzione.

Quesito 8 

Si lavora su una funzione algebrica intera di quarto grado, utilizzando il calcolo della derivata prima e della derivata seconda per la ricerca dei flessi. Ma il quesito è principalmente incentrato sul calcolo di due aree mediante l’utilizzo di due integrali definiti.

Conclusioni

Ed ecco fatto: ora che hai a disposizione una simulazione svolta della seconda prova di matematica di Liceo Scientifico hai ben chiaro con cosa avrai a che fare e le conoscenze richieste per superare con successo questa parte dell’Esame di Maturità. Ora tocca a te, continua la tua preparazione e dai il meglio in vista dell’Esame. In bocca al lupo!

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